в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведена медиана вд.найдите ее длину ,если периметр треугольника авс

1. Периметр треугольника АВД = АВ + ВД + АД = 40 м.

2. Периметр треугольника АВС = АВ + ВС + АС = 50 м.

3. АВ = ВС как боковые стороны равнобедренного треугольника.

4. АД = СД, так как ВД, являясь медианой, делит АС пополам.

5. АД + СД = АС. АС = 2АД.

6. Подставляем АВ вместо ВС, 2АД вместо АС во вторую формулу:

2АВ + 2АД = 50 м. Делим это выражение на 2:

АВ + АД = 25 м. Подставляем значение этого выражения в первую формулу:

40 + АД = 25 м.

АД = 40 - 25 = 15 м.

Ответ: длина медианы АД 15 м.