В треугольнике АБЦ угол Ц равен 90, АЦ=6, tgА=3/4. Найдите АБ.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BrTafr).

По длине катета АС и тангенсу угла А определим длину катета ВС.

tgСАВ = ВС / АС.

ВС = tgСАВ * АС = (3 / 4) * 6 = 4,5 см.

Определим длину гипотенузы АВ, применив теорему Пифагора.

АВ2 = АС2 + ВС2 = 62 + 4,52 = 36 + 20,25 = 56,25.

АВ = 7,5 см.

Ответ: Длина гипотенузы АВ равна 7,5 см.