В окружности с центром О АС и ВD- диаметры. Центральный угол АОD равен 68 градусов. Найдите вписанный угол АСВ.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TPpVu9).

Угол  ВОС = АОД = 68⁰, так как они вертикальные.

В треугольнике ВОС, ОВ = ОС = R, тогда треугольник ВОС равнобедренный.

В треугольнике ВОС углы при основании ВС равны, тогда угол ОСВ = (180 – ВОС) / 2 = (180 – 68) / 2 = 56⁰.

Угол АСВ равен углу ОСВ треугольника ВОС, угол АСВ = 56⁰.

Ответ: Величина угла АСВ равна 56⁰.