В треугольнике ABC угол A равен 90 градусов, угол B Равен 60 градусам. на стороне AC отмечена точка D так, что угл DBC

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2GXv9Ry).

Так как угол АВС = 60⁰, а угол ДВС = 30⁰, то угол АВД = 60 – 30 = 30⁰.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВД катет АД лежит против угла 30⁰, тогда ВД = 2 * АД = 2 * 4 = 8 см.Треугольник ВДН прямоугольный, а катет ДН расположен против угла 30⁰, тогда ДН = ВД / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Определим величину угла АСВ. Угол АСД = (180 – 90 – 60) = 30⁰.

Тогда в треугольнике ВСД угол ДВС = ДСВ = 30⁰, а следовательно треугольник ВСД равнобедренный, ВД = СД = 8 см.

Тогда АС = АД + СД = 4 + 8 = 12 см.

Ответ: Длина стороны АС равна 12 см, от точки Д до стороны ВС 4 см.