Найдите все значения параметра а, при которых уравнение (а-1) x²+ах +1=0 имеет один корень(или два равных корня )

   1. При a = 1 уравнение становится линейным с единственным корнем:

• (а - 1)x^2 + ах + 1 = 0; (1)
• (1 - 1)x^2 + 1 * х + 1 = 0;
• х + 1 = 0;
• х = -1.

   2. При a ≠ 1 квадратное уравнение (1) имеет один корень, если его дискриминант равен нулю:

• D = a^2 - 4(a - 1);
• D = a^2 - 4a + 4;
• D = 0;
• a^2 - 4a + 4 = 0;
• (a - 2)^2 = 0;
• a - 2 = 0;
• a = 2.

   3. При нулевом значении дискриминанта, т. е. при a = 2, единственный корень уравнения определяется формулой:

         x = -B/(2A) = -a/(2(a - 1)) = -2/(2 * (2 - 1)) = -2/(2 * 1) = -2/2 = -1.

   Ответ: 1 и 2.