В треугольнике АВС углы А и С равны 40 и 60 градусов соответственно. найдите угол между высотой ВН и биссектрисой ВD

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2V1BPTi).

Определим величину угла СВА треугольника АВС.

Угол СВА = (180 – АСВ – АСВ) = (180 – 60 – 40) = 80⁰.

Отрезок ВД есть биссектриса угла АВС, тогда угол СВД = АВС / 2 = 80 / 2 = 40⁰.

ВН высота треугольника АВС, тогда треугольник СВН прямоугольный, а угол СВН = (90 – НВС) = (90 – 60) = 30⁰.

Тогда угол ДВН = СВД – СВН = 40 – 30 = 10⁰.

Ответ: Угол между высотой и биссектрисой равен 10⁰.