В треугольнике АВС углы А и С равны, АС=16см, биссектриса угла В равна 15см. Найдите ВС.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OBqHtN).

Так как, по условию, угол ВАС = ВСА, то треугольник АВС равнобедренный с основанием АС.

Тогда, биссектриса угла АВС так же будет высотой и медианой треугольника АВС, а значит, треугольник ВСН прямоугольный, а СН = АН = АС / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Используем теорему Пифагора и определим длину гипотенузы ВС.

ВС² = ВН² + СН² = 225 + 64= 289.

ВС = 17 см.

Ответ: Длина стороны ВС равна 17 см.