В треугольнике АВС угол С=90, СН-высота, угол А=30, АВ=80. Найти ВН.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TYA6BJ).

В прямоугольном треугольнике АВС катет ВС расположен против угла 30⁰, тогда ВС = АВ / 2 = 80 / 2 = 40 см.

Треугольники АВС и ВСН прямоугольные, у которых угол при вершине В общий, тогда прямоугольные треугольники АВС и ВСН подобны по острому углу.

Тогда угол САВ = ВСН = 30⁰.

В прямоугольном треугольнике ВСН, катет ВН лежит против угла 30⁰, тогда ВН = ВС / 2 = 40 / 2 = 20 см.

Ответ: Длина отрезка ВН равна 20 см.