В треугольнике АВС угол С =90, СН-высота, АС=3, cosA=1/6. Найти BH

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2HNzoQk).

В прямоугольном треугольнике АВС, зная дину прилегающего у углу ВАС катета АС и косинус угла ВАС определим длину гипотенузы АВ.

CosВАС = АС / АВ.

АВ = АС / CosВАС = 3 / (1/6) = 18 см.

Рассмотрим треугольник АСН, который является прямоугольным, так как СН высота треугольника АВС, и определим через его гипотенузу АС прилегающий к углу ВАС катет АН.

CosВАС = АН / АС.

АН = АС * CosВАС = 18 * 1 / 6 = 3 см.

Тогда длина искомого отрезка ВН будет равна: ВН = АВ – АН = 18 – 3 = 15 см.

Ответ: Длина отрезка ВН равна 16 см.