в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6см, угол наклона боковой грани к плоскости основания равен

Для решении рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SG5nVR).

Так как пирамида правильная, то АВСД квадрат, а его сторона равна 6 см. В прямоугольном треугольнике ОО1Н катет НО1 равен половине длины АД. НО1 = АД / 2 = 3 см. Угол О1ОН = 180 – 90 – 60 = 30⁰.

Катет НО1 лежит против угла 30⁰, тогда его длина равна половине длины гипотенузы ОН. Тогда ОН = НО1 * 2 = 3 * 2 = 6 см.

Из прямоугольного треугольника ДНО, по теореме Пифагора определим гипотенузу ОД.

ОД2 = ОН2 + ДН2 = 62 + 32 = 36 + 9 = 45.

ОД = √45 = 3 * √5 см.

Ответ: Длина бокового ребра равна 3 * √5 см.