В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см,апофема 5 см. Найти высоту пирамиды)

Для решении рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Pv2k3Z).

Так как, по условию, пирамида правильная, то в ее основании квадрат. Проведем в треугольнике ДОС высоту О1Н, которая равна половине стороны основания, О1Н = АД / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Тогда в прямоугольном треугольнике ОО1Н, по теореме Пифагора, определим длину катета ОО1.

ОО1² = ОН² – О1Н² = 5² – 3²= 25 – 9 = 16.

ОО1 = 4 см.

Ответ: Высота пирамиды равна 4 см.