В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 12 см,а апоферма 15 см.Найдите боковое ребро пирамиды.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TEydsT).

Так как апофема есть высота боковой грани пирамиды, а боковая грань пирамиды есть равнобедренный треугольник, то апофема РН так же есть медиана треугольника ВСР.

Тогда ВН = СН = ВС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Из прямоугольного треугольника РВН определим длину гипотенузы РВ, которая есть боковым ребром пирамиды.

РВ² = РН² + ВН² = 225 + 36 = 261.

РВ = 3 * √29 см.

Ответ: Длина бокового ребра равна 3 * √29 см.