В прямоугольном треугольнике ABC с углом С sinA=0,8.Найдите sinB

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2v2gEoK).

Первый способ.

По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника: SinBAC = BC / AB = 0,8.

Пусть длина отрезка ВС = 8 * Х см, тогда АВ = 10 * Х см.

Определим длину катета АС.

АС² = АВ² – ВС² = 100 * Х² – 64 * Х² = 36 * Х².

АС = 6 * Х.

Тогда SinABC = AC / AB = 6 * X / 10 * X = 0,6.

Второй способ.

Синус одного острого угла прямоугольного треугольника равен косинусу другого острого угла.

CosABC = Sin BAC = 0,8.

Тогда Sin²ABC = 1 – Cos²ABC = 1 – 0,64 = 0,36.

SinABC = 0,6.

Ответ: Синус угла В равен 0,6.