Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 39∘ , угол CAD равен55∘ . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QyW9fy).

Вписанный угол АВД = 39⁰ и опирается на дугу АД, тогда градусная мера дуги АД = 2 * 39 = 78⁰.

Вписанный угол САД = 55⁰ и опирается на дугу СД, тогда градусная мера дуги СД = 2 * 55 = 110⁰.

Тогда градусная мера дуги АДС = ᵕАД + ᵕСД = 78 + 110 = 188⁰.

Вписанный угол АВС опирается на дугу АДС и равен половине ее градусной меры. Угол АВС = 188 / 2 = 94⁰.

Ответ: Величина угла АВС равна 94⁰.