В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120 градусов АС+АВ=18см. Найдите АВ

1. Вычитая внешний угол, равный 120º, из величины развёрнутого угла, вычисляем

внутренний угол треугольника при вершине А:

180 - 120 = 60º.

2. Вычисляем величину угла АВС:

180 - 90 - 60 = 30º.

3. Используя теорему о том, что катет, находящийся против угла, равного 30º, равен 1/2

гипотенузы треугольника, находим катет АС:

АС = АВ/2;

4. Подставляем АС = АВ/2 в выражение АС + АВ = 18:

АВ/2 + АВ = 18; 

АВ = 18 : 1,5 = 12 см;

АС = 18 - 12 = 6 см.

Ответ: длина АВ равна 12 см, длина АС равна 6 см.