В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С звестны катеты АС=6, ВС=8. найдите медиану СК этого треугольника.

1. Сторона АВ в прямоугольном треугольника АВС является гипотенузой .

2. Учитывая, что по теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы,

вычисляем её длину:

АС^2 + ВС^2 = АВ^2 ;

8^2 + 6^2 = АВ^2;

АВ = √64 + 36 = √100 = 10.

3. Учитывая, что медиана, проведённая из прямого угла на гипотенузу, равна 1/2  гипотенузы,

вычисляем, чему равна длина медианы СК:

10 : 2 = 5.

Ответ: медиана СК равна 5.