В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С угол В=45 градусов из вершины С прямого угла проведена высота СН на

1. Вычисляем величину угла ВСН:

180 - 90 - 45 = 45º;

2. В треугольнике ВСН два угла при основании ВС равны, следовательно, этот треугольник

равнобедренный, то есть ВН = СН = 8 см.

3. Вычисляем величину угла при вершине А:

180 - 90 - 45 = 45º;

4. Вычисляем величину угла АСН:

180 - 90 - 45 = 45º;

5. В треугольнике АСН два угла при основании АС равны, следовательно, этот треугольник

равнобедренный, то есть АН = СН = 8 см.

6. Вычисляем длину АВ:

8 + 8 = 16;

Ответ: длина гипотенузы АВ равна 16 см.