Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4

Из условия известно, что угля треугольника ABC, относятся как A : B : C = 2 : 3 : 4.

Для того, чтобы найти углы треугольника введем коэффициент подобия x и запишем угля треугольника как 2x; 3x и 4x.

Так же нам понадобится теорема о сумме углов треугольника. Она говорит о том, что сумма углов треугольника равна 180°.

Составим и решим линейное уравнение с одной переменной.

2x + 3x + 4x = 180;

9x = 180;

x = 180 : 9;

x = 20.

Теперь запишем градусную меру каждого угла:

2 * 20 = 40°;

3 * 20 = 60°;

4 * 20 = 80°.

Ответ: 40°; 60°; 80°.