В прямоугольном треугольнике ABC угол С-прямая ,разность BA-BC равна 8 см.Найти гипотинузу АB ,если угол А =30 градусов

Выразим АВ через функцию  sin.

Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

Sin A = BC : AB;

Найдем АВ, если А = 30°.

АВ = ВС : sin 30°;

Sin 30° = ½ ;

AB = BC : ½;

AB = 2 × BC;

По условию разность АВ и ВС равна 8 см:

АВ – ВС = 8 см;

АВ = ВС + 8;

В уравнениях АВ = 2 × ВС и АВ = ВС + 8 правые части равны.

Уравняем левые части и решим полученное уравнение:

2 × ВС = ВС + 8;

2 × ВС - ВС = 8;

ВС = 8 см;

АВ = 2 × 8 = 16 см.

Сделаем проверку:

АВ - ВС = 16 - 8 = 8 см -  задача решена верно .