В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8 . Найдите медиану CK этого треугольника.

1. Вычисляем длину гипотенузы АВ, используя для расчёта формулу теоремы Пифагора:

АВ = √АС^2 + ВС^2 = √6^2 +8^2= √36 +64 = √100 = 10 единиц измерения.

2. Так как медиана СК проведена из вершины прямого угла, её длина в два раза меньше длины

гипотенузы. Учитывая это свойство, вычисляем длину медианы СК:

СК = АВ : 2 = 10 : 2 = 5 единиц измерения.

Ответ: длина медианы СК равна 5 единиц измерения.