В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90°.Найдите длину катета AC,если угол B=45°,а катет BC=21.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RIyvy5).

Первый способ.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰, тогда угол ВАС = 180 – 90 – 45 = 45⁰.

Так как углы при основании АВ равны, то треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный, а значит АС = ВС = 21 см.

Второй способ.

Тангенс прямоугольного угла есть отношение противолежащего катета к прилежащему.

tgABC = АС / ВС.

AC = BC * tg45 = 21 * 1 = 21 см.

Ответ: Длина катета АС равна 21 см.