В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О-центр основания, S-вершина, SO=16. BD=24. Найдите боковое ребро SA

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TwRP32).

Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат, тогда его диагонали АС и ВД равны по длине.

АС = ВД = 24 см.

Точка О делит диагонали квадрата пополам, тогда длина отрезка ОА = АС / 2 = 24 / 2 = 12 см.

В прямоугольном треугольнике SOA, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы SA.

SA² = SO² + OA² = 16² + 12² = 256 + 144 = 400.

SA = 20см.

Ответ: Боковое ребро SA равно 20 см.