В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, SO=24, АС=20. Найдите боковое ребро SD.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BUeFXs).

Основанием правильной четырехугольной пирамиды есть квадрат. Диагонали квадрата равны и делятся пополам в точке их пересечения. Тогда ВД = АС = 20 см, ВО = ДО = ВД / 2 = 20 / 2 = 10 см.

Треугольник SOД прямоугольный, тогда, по теореме Пифагора, SД² = SO² + ОД² = 576 + 100 = 676.

SД = 26 см.

Ответ: Длина бокового ребра SД равна 26 см.