В правильной четырехугольной пирамиде Sabcd, точка о-центр основания.SB=20, AC=24. Найдите длину отрезка SO

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ntdy5p).

Диагонали квадрата, лежащего в основании равны и в точке О делятся пополам, тогда ВД = АС = 24 см, ВО = ДО = 24 / 2 = 12 см.

Треугольник SOB прямоугольный, тогда по теореме Пифагора, SO² = SB² – BO² = 400 – 144 = 256.

SO = 16 см.

Ответ: Длина высоты SO равна 16 см.