Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а высота проведенная к основанию 8. Найти основание треугольника.

Известно: 

• Равнобедренный треугольник АВС; 
• АВ = ВС = 10; 
• Высота ВК = 8.  

Найдем основание треугольника АС. 

1) Высота от вершины к основанию равнобедренного треугольника делит основание пополам. 

2) Рассмотрим треугольник АВК с прямым углом К. 

Найдем катет АК по теореме Пифагора. 

АК = √(АВ^2 - BK^2); 

Подставим известные значения и вычислим катет АК треугольника АВК.  

АК = √(10^2 - 8^2) = √(100 - 64) = √36 = √6^2 = 6; 

3) Основание равна удвоенному произведению катета АКю 

АС = 2 * АК = 2 * 6 = 12. 

Ответ: АК = 12.