В треугольнике абс угол с равен 90, угол б 20, сн-высота, см-медиана, найдите градусную меру угла нсм

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2UUwuxu).

Так как треугольник АВС прямоугольный, то величина угла ВАС = 180 – ВСА – АВС = 180 – 90 – 20 = 70⁰.

В прямоугольном треугольнике АСН определим величину угла АСН. АСН = 180 – НАС – АНС = 180 – 70 – 90 = 20⁰.

Так как СМ медиана треугольника АВС, то она равна половине длины гипотенузы АВ, тогда СМ = ВМ = АМ, а тогда треугольник АСМ равнобедренный и уго АСМ = МАС = 700. Тогда угол НСМ = АСМ – АСН = 70 – 20 = 50⁰.

Ответ: Величина угла НСМ равна 50⁰.