В треугольнике ABC угол A равен 30 градусам , AC= 12 см , AB=10 см . Через вершину C проведена прямая а , параллельная

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/3002cvM).

Расстояние от точки В до прямой «а» есть перпендикуляр ВК. ВК = СН так как четырехугольник ВКСН прямоугольник. Тогда, в прямоугольном треугольнике АВС, катет СН лежит против угла 30⁰, тогда СН = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

ВК = СН = 6 см.

Построим высоту ВД, которая есть расстоянием от точки В до прямой АС.

Тогда треугольник АВД прямоугольный, у которого угол ВАД = 30⁰ по условию.

Катет ВД лежит против угла 30⁰, тогда ВД = АВ / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Ответ: От точки В до прямой АС 5 см, между прямыми а и АВ 6 см.