хорды АВ и СД пересекаются в точке Е так, что АЕ=3см ВЕ=36см СЕ=9см ДЕ=12см. Найти наименьшее значение радиуса.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BroJHF).

Определим длины хорд АВ и СД.

АВ = АЕ + ВЕ = 3 + 36 = 39 см.

СД = СЕ + ДЕ = 9 + 12 = 21 см.

Наименьший радиус окружности при полученных длинах хорд будет если диаметр окружности совпадет с хордой больней длины.

D = AB = 39 см.

Тогда Rmin = D / 2 = 39 / 2 = 19,5 см.

Ответ: Наименьшее значение радиуса окружности равно 19,5 см.