в параллелограмме АВСД биссектриса угла А пересекает сторону ВСв точке К.найдите градусную меру угла АКС,если угол АДС=144

1. Обозначим угол символом ∠.

2. ∠ВАК = ∠ДАК, так как биссектриса АК делит ∠А на две равные части.

3. ∠ДАК и ∠АКВ равны как углы, образованные параллельными сторонами ВС и АД и

пересекающей их биссектрисой АК.

4. Следовательно, ∠ВАК = ∠АКВ .

5. Используя свойство параллелограмма о том, сумма двух углов, прилегающих к одной из его

сторон, составляет 180°, вычисляем градусную меру ∠А:

∠А = 180°- 144° = 36°.

6. ∠ВАК = ∠АКВ = 36° : 2 = 18°.

7. ∠АКС = 180° - 18° = 162°.

Ответ: ∠АКС = 162°.