В треугольнике ABC AD-биссектриса, угол C=50 градусов, угол BAD=54 градусов. найдите угол ADB. ответ дайте в градусах

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2yTGmxX).

Первый способ.

Так как АД биссектриса угла ВАС, то угол ВАД = ДАС = 54⁰, тогда угол ВАС = 54 + 54 = 108⁰.

Сумма внутренних углов треугольника АВС равна 180⁰, тогда угол АВС = АВД = 180 – ВАС – АСВ = 180 – 108 – 50 = 22⁰.

В треугольнике АВД угол АДВ будет равен: АДВ = 180 – ВАД – АВД = 180 – 54 – 22 = 104⁰.

Ответ: Величина угла АДВ равна 104⁰.

Второй способ.

Угол АДВ есть внешний угол треугольника АДС, равный сумме его не прилежащих, внутренних углов. Угол АДВ = ДСА + ДАС = 50 + 54 = 104⁰.