Найдите. площадь. прямоугольной трапеции. основания которой. равны 14и 26 большая боковая сторона составляет с основанием.

https://bit.ly/2M1GVcO

Для того чтобы найти площадь трапеции, необходимо полусумму длин ее оснований умножить на высоту:

S = (a + b) / 2 · h.

Так как данная трапеция есть прямоугольной, то это значит, что углы, прилежащие к ее меньшей боковой стороне прямые, а высота ее равна длине меньшей боковой стороны:

∠С = ∠Д = 90º;

ВН = СД.

Отрезок НД равен длине меньшего основания ВС, так как расположен между перпендикулярами трапеции.

Длина отрезка АН равна:

АН = АД – НД;

АН = 26 – 14 = 12 см.

Рассмотрим треугольник ΔАВН. Данный треугольник есть прямоугольным. Так как величина угла ∠А равна 45º, а угол ∠Н прямой, то угол ∠В равен:

∠В = 180º - ∠А - ∠Н;

∠В = 180º - 45º - 90º = 45º.

Для вычисления высоты ВН вопользуемся тангенсом угла ∠В:

tg В = АН / ВН;

ВН = АН / tg В;

tg 45º = 1;

ВН = 12 / 1 = 12 см.

Теперь вычислим площадь трапеции:

S = (14 + 26) / 2 · 12 = 40 / 2 · 12 = 20 · 12 = 240 см².

Ответ: площадь трапеции равна 240 см².