В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания 6 см ,а угол наклона боковой грани к плоскости основания 60 градусов.найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2tZ4n3H).

Боковые грани пирамиды есть равнобедренные треугольники.

Построим высоту РН, которая так де будет и медианой треугольника СДР. Точка О делит диагональ АС пополам, тогда ОН есть средняя линия треугольника АСД, а тогда ОН = АД / 2 = 6 / 2 = 3 см.

В прямоугольном треугольнике РОН угол ОРН = (90 – 60) = 30⁰, тогда расположенный против него катет ОН в два раза короче гипотенузы РН. Тогда РН = 2 * ОН = 2 * 3 = 6 см.

Из прямоугольного треугольника ДНР, по теореме Пифагора, РД² = ДН² + РН² = 9 * 36 = 45.

РД = 3 * √5 см.

Ответ: Длина бокового ребра равна 3 * √5 см.