В прямоугольном треугольнике abc из вершины прямого угла c проведена высота cd, угл cab=37.найдите угол dcb

Высота CD, проведенная из вершины прямого угла, делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника ACD и CDB с прямым углом D в каждом из них.

Найдем угол ACD, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°, угол СDA – прямой, а угол CAD  равен углу САВ и равен 37°:

CDA + CAD +ACD = 180°;

ACD = 180 – CDA – CAD;

Подставим значения углов и решим уравнение:

ACD = 180° – 90° - 37°;

ACD = 90° - 37°;

ACD = 53°

Найдем угол DCB, зная, что угол САВ – равен 90°, а угол АСD равен 53°:

90° - 53° = 37°.

Угол DCB равен 37°.