В прямоугольном треугольнике ABC

1. Для расчёта длины гипотенузы АВ используем формулу теоремы Пифагора:

АВ^2 = ВС^2 + АС^2 .

АВ = √ВС^2 + √АС^2 = √6^2 + 8^2 = √36 + 64 = √100 = 10 см.

2. Вычисляем площадь треугольника АВС:

площадь треугольника АВС = ВС х АС/2 = 6 х 8 : 2 = 24 см^2.

3. Вычисляем длину высоты СД, используя другую формулу расчёта площади треугольника,

через гипотенузу АВ и высоту СД:

площадь треугольника АВС = АВ х СД/2.

24 = АВ х СД/2.

СД = 24 х 2 : 10 = 48 : 10 = 4,8 см. Ответ: длина высоты СД равна 4,8 см.