высота прямоугольного треугольника,проведённая к гипотенузе ,делит её на отрезки,длины которых относятся как 9к 1 . Если

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ILZLoj).

Пусть отрезок СН гипотенузы АС равен Х см, тогда, по условию, отрезок АН = 9 * Х см.

Из свойства высоты прямоугольного треугольника, проведенного из вершины тупого угла, определим высоту ВН.

ВН² = АН * СН.

36 = 9 * Х * Х = 9 * Х².

Х2  = 36 / 9 = 4.

Х = 2 см.

СН = 2 см.

АН = 9 * СН = 9 * 2 = 18 см.

Определим длину гипотенузы АС.

АС = СН + АН = 2 + 18 = 20 см.

Ответ: Длина гипотенузы равна 20 см.