В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием 12 см и боковой стороной 10 см.найти объем призмы

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2HyvxYQ).

В равнобедренном треугольнике АВС проведем высоту ВН, которая так же есть медиана треугольника, тогда СН = ВН = ВС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

По теореме Пифагора определим длину высоты АН. АН² = АС² – СН² = 100 – 36 = 64.

АН = 8 см.

Из прямоугольного треугольника АВВ1 определим катет ВВ1.

ВВ1² = АВ1² – АВ² = 676 – 100 = 576.

ВВ1 = 24 см.

Определим площадь основания призмы.

Sосн = ВС * АН / 2 = 12 * 8 / 2 = 48 см².

Определим объем призмы.

V = Sосн * ВВ1 = 48 * 24 = 1152 см³.

Ответ: Объем призмы равен 1152 см³.