В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке M так,что AM в 4 раза больше MD.Найдите длины

1. Биссектриса СМ параллелограмма АВСД отсекает от него треугольник СДМ, являющийся

равнобедренным. Следовательно, ДМ = СД .

2. АМ = 4ДМ = 4СД.

3. АД = АМ + ДМ. Заменяем в этом выражении АМ на 4СД, ДМ на СД:

АД = 4СД + СД = 5СД.

4. Учитывая, что противоположные стороны параллелограмма равны, его периметр

рассчитывается по формуле:

2АД + 2СД = 36 см.

АД + СД = 18 см.

5СД + СД = 18 см.

6СД = 18 см.

СД = 3 см.

АД = 3 х 5 = 15 см.

Ответ: АД = ВС = 15 см, АВ = СД = 3 см.