В треугольнике ABC AC=CB ,угол C=90градусов, CK-биссектриса,CK=5см.Найдите AB.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2yQBf1A)/

Так как, по условию, треугольник АВС прямоугольный, а АС = ВС, то он и равнобедренный. СК – биссектриса угла 90⁰, тогда угол КСВ = АСК = 45⁰.

Угол САВ = СВА = (180 – 90) / 2 = 45⁰. Тогда треугольник АСК равнобедренный, АК = СК = 5 см.

Угол ABC = КСВ = 45⁰. Тогда треугольник ВСК равнобедренный, ВК = СК = 5 см.

АВ = АК + ВК = 2 * CK = 2 * 5 = 10 см.

Ответ: Длина гипотенузы АВ равна 10 см.