В треугольнике АВС угол А=70 градусам угол С=75 градусам ,АА1-биссектриса треугольника АВС,отрезок ВА1=4см. Найдите длину

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2WuiN8o).

В треугольнике АВС вычислим величину угла АВС.

Угол АВС = (180 – ВАС – АСВ) = (180 – 70 – 75) = 35⁰.

Отрезок АА1 биссектриса угла ВАС, тогда угол САА1 = ВАА1 = ВАС / 2 = 70 / 2 = 35⁰.

Тогда в треугольнике АА1В углы при основании АВ равны 35⁰, а следовательно, треугольник АА1В равнобедренный, АА1 = ВА1 = 4 см.

Ответ: Длина биссектрисы АА1 равна 4 см.