Треугольник а б с , а с = б с = 10 , косинус а = 0,9 Найдите AB

Обозначим через x длину стороны AB.

Составим уравнение для нахождения х, используя теореме косинусов.

Согласно этой теореме имеет место следующее соотношение:

|AB|^2 + |AC|^2 - 2|AB| * |AC| * cosA = |BC|^2.

Подставляя в данное выражение значения |AC| = 10, |BC| = 10 и cosA = 0.9, получаем:

x^2 + 10^2 - 2 * 10 * x * 0.9 = 10^2.

Решаем полученное уравнение:

x^2 + 100 - 18x = 100;

x^2 - 18x = 0;

х * (х - 18) = 0;

х1 = 0;

х2 = 18.

Так как длина стороны треугольника не может быть равной 0, то значение х = 0 не подходит.

Следовательно, |AB| = 18.

Ответ: |AB| = 18.