В треугольнике abc проведена высота bd.Найти площадь abc, если ab=25см,bc=26см,bd=24см.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2RUG9Vx).

Так как ВД высота треугольника АВС, то треугольники АВД и СВД прямоугольные.

Из прямоугольного треугольника АВД, по теореме Пифагора, определим длину катета АД.

АД² = АВ² – ВД² = 625 – 576 = 49.

АД = 7 см.

Из прямоугольного треугольника ВСД, по теореме Пифагора, определим длину катета СД.

СД² = СВ² – ВД² = 676 – 576 = 100.

СД = 10 см.

Тогда АС = АД + СД = 7 + 10 = 17 см.

Sасв =АС * ВД / 2 = 17 * 24 / 2 = 204 см².

Ответ: Площадь треугольника АВС равна 204 см².