Через точку A в окружности с центром O проведена касательная AB.найдите OB если радиус AO 4,угол ABO 30 градусов

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OkpKWx).

Так как АВ касательная, а радиус ОА проведен к точке касания, то по свойству касательной, радиус АО перпендикулярен касательной АВ, а следовательно треугольник АОВ прямоугольный.

Катет АО прямоугольного треугольника АОВ лежит против угла 30⁰, а тогда длина этого катета равна половине длины гипотенузы АВ. АО = ОВ / 2.

Тогда ОВ = 2 * АО = 2 * R = 2 * 4 = 8 см.

Ответ: Длина отрезка ОВ равна 8 см.