1.В равнобедренном треугольнике АВС основание АС больше боковой стороны.Биссектриса АD образует со стороной ВС углы,один

1).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OF4PgQ).

Так как треугольник равнобедренный, то угол ВАС равен углу ВСА. Рассмотрим треугольник АДС, у которого угол ДАС равен двум величинам угла ДАС, так как АД биссектриса.

ДАС = ДСА / 2.

Угол АДС треугольника АДС = 180 – 75 = 105⁰.

Тогда ДСА + ДСА / 2 + 105 = 180.

1,5 * ДСА = 75.

ДСА = 50⁰.

Тогда угол АВС = 180 – 50 – 50 = 80⁰.

Ответ: Угол В = 80⁰, угол А и С = 50⁰.

2).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ACXoDO).

Рассмотрим треугольники АОС и ВОД, у которых углы О равны как вертикальные, а АО = ВО и СО = ДО как середины отрезков, тогда треугольник АОС = ВОД по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, АС = ВД.

Аналогично рассмотрим треугольники СОВ и АОД, они так же равны, по двум сторонам и углу между ними, следовательно, СВ = АД.

Рассмотрим треугольники АСД и ВСД. Мы доказали, что АС = ВД и СВ = АД, а сторона СД у треугольников общая, следовательно, треугольник АСД = ВСД по трем сторонам.

Что и требовалось доказать.