В треугольнике ABC высота BD делит сторону AC на отрезки AD и DC. Известно, что BC=20cм,BD=12cм, AB=13cм.Найти периметр

Высота BD делает из треугольника АВС два прямоугольных треугольника, в каждом из которых известна гипотенуза и катет. Рассмотрим эти прямоугольные треугольник и найдём второй катет по теореме Пифагора. Треугольник ADB. AD = √(AB² - BD²) = √(13² - 12²) = √(169 – 144) = √25 = 5 (см). Треугольник BDC. DC = √(BC² - BD²) = √(20² - 12²) = √(400 – 144) = √256 = 16 (см). Находим АС и периметр треугольника АВС. АС = AD + DC = 5 + 16 = 21 (см). P _ABC = АВ + ВС + АС = 13 + 20 + 21 = 54 (см). Ответ: периметр треугольника АВС 54 см.