В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой AC равно 6 см. Найдите расстояние

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/343GYxD).

Так как треугольник АВС, по условию, равносторонний, то все его углы равны 60⁰.

АД – биссектриса, тогда угол ДАС = 60 / 2 = 30⁰.

Треугольник АДН прямоугольный, так как ДН перпендикуляр к АС, тогда катет ДН лежит против угла 60⁰, тогда гипотенуза АД = 2 * ДН = 2 * 6 = 12 см.

Биссектриса АД равностороннего треугольника так же есть его высота, тогда от точки А до стороны ВС 12 см.

Ответ: От точки А до ВС 12 см.