Найдите площадь трапеции у которой меньшее основание 20, а высота равна 24,а боковая сторона 51

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2PIVvKj).

Построим высоту СН трапеции АВСД.

Так как трапеция прямоугольная, то АВ и СН перпендикулярны АД и ВС, ВС параллельно АД как основания трапеции, тогда АВСН прямоугольник, а значит СН = АВ = 24 см, АН = ВС = 20 см.

Из прямоугольного треугольника СДН, по теореме Пифагора, определим длину катета ДН.

ДН² = СД² – СН² = 2601 – 576 = 2025.

ДН = 45 см.

Тогда АД = АН + ДН = 20 + 45 = 65 см.

Определим площадь трапеции АВСД.

Sавсд = (АД + ВС) * СН / 2 = (65 + 20) * 24 / 2 = 1020 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 1020 см².