В треугольнике ABC угол С равен 25,AD-биссектриса угла А,угол ADB равен 80.Найти угол В.

Для успешного решения данной задачи необходимо четко помнить, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Примем значение углов  ВАД и ДАС = х. Рассмотрим треугольники ВАД и АВС и запишем сумму их углов:

1). х + В + 80 = 180 или х + В = 100;

2). 2х + В + 25 = 180 или 2х + В = 155;

Умножим все члены уравнения 1) на 2, получим:

3). 2х + 2В = 200;

Вычтем из уравнения 3) уравнение 2):

(2х + 2В) - (2х + В) = 200 - 155; 

Произведем простые вычисления и получим:

В = 200 - 155 = 45°.