Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2uJNsmc).
Из вершины А1 призмы построим перпендикуляры А1М к ребру СС1 и А1К к ребру ВВ1.
Так как, по условию, боковые грани АА1С1С и СС1В1В перпендикулярны, то треугольник А1МК прямоугольный.
Катет А1М есть расстояние между боковыми ребрами АА1 и СС1, по условию, А1М = 35 см, катет МК есть расстояние между ребрами СС1 и ВВ1, МК = 12 см.
В прямоугольном треугольнике А1КМ, по теореме Пифагора, А1К2 = А1М2 + МК2 = 1225 + 144 = 1369.
А1К = 37 см.
Сечение А1МК перпендикулярно боковой грани СС1В1В. Периметр сечения равен:
Рсеч = (А1М + МК + А1К) = 35 + 12 + 37 = 84 см.
Тогда Sбок = Рсеч * СС1 = 84 * 24 = 2016 см2.
Ответ: Площадь боковой поверхности равна 2016 см2.
Автор:
princehendricksДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть