Один из внешних углов треугольника равен 110 один из двух, не смежных с ним углов, на 10 больше другого. Чему равна величина

Из условия нам известно, что один из внешних углов треугольника равен 110°, а так же сказано, что один из двух, не смежных с ним углов, на 10° больше другого.

Давайте вспомним свойство внешнего угла треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним углов треугольника.

Давайте обозначим с помощью переменной x один из не смежных с внешним углов треугольника угол, тогда второй не смежный угол равен (x + 10).

Составим и решим уравнения:

x + x + 10 = 110;

2x = 110 - 10;

2x = 100;

x = 50° — один из углов треугольника, 50 + 10 = 60° — второй угол; 180 - 110 = 70° третий угол треугольника.

Ответ: 50°