В треугольнике АВС АВ=16 см, угол А=30, ВК-перпендикуляр к плоскости треугольника. Найдите ВК, если растояние от точки

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2x1C8mY).

Проведем из вершины В треугольника АВС высоту ВН. Тогда, в образованном прямоугольном треугольнике АН катет ВН лежит против угла 30⁰, а следовательно равен половине длины гипотенузы АВ.

ВН = АВ / 2 = 16 / 2 = 8 см.

В прямоугольном треугольнике КВН, гипотенуза КН = 17 см по условию, а кате ВН = 8 см по вычислению, тогда, по теореме Пифагора катет ВК будет равен:

ВК2 = КН2 – ВН2 = 172 – 82 = 289 – 64 = 225.

ВК = √225 = 15 см.

Ответ: Длина отрезка ВК = 15 см.